Perbandingan. Perbandingan adalah membandingkan dua hal, baik dalam hal jumlah ataupun ukurannya. Misalnya perbandingan antara jumlah siswa laki-laki dan siswa perempuan, perbandingan jumlah buah jeruk dan buah apel, dan sebagainya. Perbandingan sebenarnya juga merupakan penyederhanaan pecahan. Oleh sebab itu perbandingan ditulis dalam bentuk yang paling sederhana. Perbandingan dapat ditulis a : b (a berbanding b) atau a/b. Untuk mempelajari perbandingan perlu kita ingat kembali metode silang kali seperti di bawah ini.
a
| = |
c
| = ⇒ a x d = b x c |
| b | d |
Menentukan Perbandingan
Untuk menentukan perbandingan dapat dilakukan dengan cara membagi perbandingan dengan bilangan yang merupakan pembagi dari kedua bilangan yang dibandingkan.
Contoh Soal :
Di dalam sebuah kandang ayam terdapat 48 ekor ayam jantan dan 72 ekor ayam betina. Berapakah perbandingan antara jumlah ayam jantan dengan ayam betina ?
Pembahasan :
| Ayam jantan | = | 48 : 24 | = | 2 | , perbandingan ayam jantan dan ayam betina adalah 2 : 3. |
| Ayam betina | 72 : 24 | 3 |
Menentukan Hasil Perbandingan
Apabila besarnya perbandingan sudah diketahui dari A dan B adalah a : b dan jumlah sebenarnya dari keduanya adalah A + B = J. Untuk mencari besar sebenarnya dari masing-masing adalah sebagai berikut.
| A = |
a
| x J atau A = |
b
| x J |
| a + b | a + b |
Apabila besarnya perbandingan dan jumlah sebenarnya dari keduanya sudah diketahui, perbandingan dijumlahkan dan dijadikan penyebut dari perbandingan tersebut.Contoh Soal :
Perbandingan umur Marko dan Danu adalah 2 : 5. Jika diketahui jumlah usia keduanya adalah 35 tahun, berapakah umur masing-masing anak ?
Pembahasan :
Perbandingan usia Marko dan Danu 2 : 5, dijumlahkan menjadi 7. Jumlah usia 35.
| Marko = |
2
| x 35 = |
70
| = 10 tahun |
| 2 + 5 | 7 |
| Danu = |
5
| x 35 = |
175
| = 25 tahun |
| 2 + 5 | 7 |
| A = |
a
| x S atau A = |
b
| x S |
| a - b | a - b |
Apabila besarnya perbandingan dan selisih sebenarnya dari keduanya sudah diketahui, perbandingan dikurangkan dan dijadikan penyebut dari perbandingan tersebut.Contoh Soal :
Perbandingan jumlah siswa laki-laki dan perempuan di kelas VI SD Nusantara adalah 7 : 3. Jika diketahui selisih siwa laki-laki dan perempuan adalah 20, berpakah jumlah masing-masing siswa ?
Pembahasan :
Perbandingan siswa laki-laki dan perempuan 7 : 3, dikurangkan menjadi 4, selisih siswa 20.
| Siswa laki-laki = |
7
| x 20 = |
140
| = 35 siswa |
| 7 - 3 | 4 |
| Siswa perempuan = |
3
| x 20 = |
60
| = 15 siswa |
| 7 - 3 | 4 |
Untuk memudahkan mencari besar masing-masing dapat menggunakan kalkulator sederhana di bawah ini. Catatan : Nilai a harus lebih besar dari nilai b (a > b).
Perbandingan dapat dikatakan perbandingan senilai atau perbandingan seharga jika dua perbandingan tersebut memiliki nilai yang sama. Ciri dari perbandingan senilai adalah jika nilai atau banyak obyek di kelompok kiri semakin bertambah akan berakibat nilai atau obyek yang bersesuaian di kelompok kanan juga akan semakin bertambah, di samping itu perbandingan dua elemen di kelompok kiri dan kanan sama.
Contoh Soal :
5 liter bensin dapat menempuh jarak sejauh 35 km. Berapakan jarak yang bisa ditempuh dengan bensin sebanyak 8 liter ?
Pembahasan :
Soal tersebut dapat diselesaikan dengan metode silang kali, misalnya jarak yang akan ditempuh adalah x, maka.
5
| = |
8
| = |
5x
| , x = |
35 x 8
| = |
280
| = 56 km |
| 35 | x | 35 x 8 | 5 | 5 |
Untuk mempermudah menyelesaikan soal perbandingan senilai dapat menggunakan kalkulator sederhana di bawah ini. Catatan, kalkulator ini menggunakan metode silang kali, nilai yang akan dicari adalah "x".
